A urna de Polya explica porque a divergência de renda entre países no mundo segue firme e forte

Uma dinâmica de urna de Polya, em homenagem ao estatístico e matemático búlgaro George Polya, ilustra bem as vantagens e desvantagens da abertura comercial para o desenvolvimento econômico. Imagine uma urna que contém inicialmente 10 bolinhas azuis e 10 bolinhas vermelhas; agora para cada bolinha azul retirada aleatoriamente da urna, acrescente mais uma azul e repita o procedimento para bolinhas vermelhas. Depois de algum tempo a urna estará mais carregada de bolas azuis ou vermelhas dependendo da aleatoriedade dos passos iniciais do processo. Digamos que o acaso tenha favorecido as bolinhas azuis no começo, depois de muitas repetições desse processo a urna estará cheia de bolas azuis e com uma proporção bem pequena de bolas vermelhas. Quanto mais bolas azuis se coloca na urna, maior a probabilidade de se retirar novamente uma bola azul. Se o processo continuar as bolas vermelhas praticamente desaparecerão como proporção das azuis.

Pois bem, esse tipo de dinâmica ilustra claramente um processo de retornos crescentes e “path dependent”. E agora vamos imaginar que as industriais transacionáveis mais complexas e sofisticadas de um país e do planeta operam sujeitas a esse tipo de dinâmica. Quanto maiores as economias de escala presentes na indústria e no processo maior a probabilidade de retornos crescentes e de concentração da producao a lá urna de Polya. Se isso é verdade, uma abertura ampla e generalizada do comércio mundial levaria a fortes concentrações regionais das indústrias mais sofisticadas, com maiores retornos de escala e com maior “tradeability”. Por exemplo Alemanha, Japão, China e Coreia do Sul hoje. As indústrias bolinhas azuis iriam todas para esses países.

Vamos fazer agora o mesmo experimento da urna de Polya imaginando que para colocar uma bolinha azul na urna da Alemanha temos que tirar uma bolinha azul da urna brasileira. E assim continuamos sorteando bolinhas na urna alemã e cada vez que sai uma azul, tiramos mais uma do Brasil e mandamos para lá! Depois de algum tempo teremos aqui só bolas vermelhas e azuis por lá! É claro que o limite para esse processo são os custos de transporte para se trazer os produtos de lá para cá e outras barreiras comerciais do tipo tarifas e taxa de câmbio. As economias de escala e retornos crescentes geram forças centrípetas (em relação aos polos já existentes) e os custos de transporte, do trabalho e de ocupação geram forças centrífugas. O equilíbrio em termos de localização regional da produção resultará do efeito líquido dessas forças. Hoje uma abertura generalizada e sem cuidado do comércio no Brasil provocaria provavelmente uma “fuga” das poucas indústrias que restaram por aqui, especialmente aquelas em posições mais frágeis nos mercados mundiais.

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